今回の講座は、勉強というより、数にまつあわる楽しいお話です。以前教え子の結婚式に招待されてこの芸を披露し、次の日調子に乗って書いた講座です。教え子カップルのためにも改訂して残しますよ。


これはちょっとした数の遊びなのですが、オトナでも子供でも場を盛り上げるためには最適です。１人だとおもしろくもなんともないから、２人以上で遊んでくださいね！

えぇとね
あなたは下に示すような３枚のカードを用意して、誰かに次の質問をしてください。

相手が１つの整数を思い浮かべてくれたら、あなたは用意した３枚のカードを見せて、
「思い浮かべた整数が書いてあるカードはどれですか？」と聞きます。

相手の答えを待ち、あなたは相手の答えたカードの左端に書いてある整数をすべてたしてください。その合計が相手の思い浮かべた整数です！

みなさんはこの数当てゲームの仕組みがわかりますか？
すぐにわかった人はだいぶ鋭い人でしょうね。

じつはこれ、２進法を利用したゲームなんです。２を０乗、１乗、２乗した数はそれぞれ１、２、４ですね。これがカードの左端に書いてある数です。

Ａのカードの左端　２⁰＝１　※どんな数でも０乗すると１　くわしくは高校で勉強します
Ｂのカードの左端　２¹＝２　※普通、１乗は書きませんが、ここではあえて書きました
Ｃのカードの左端　２²＝２×２＝４

さて、この１、２、４の一部または全部をたすことによって、１から最大７までの整数を表すことができます。
下の表は１から７までの整数を表すときに１、２、４のどれをたせばよいかを示したものです。たとえば５＝１＋４だから１と４に○がついています。

そしてね　さきほどのカードには
Ａのカードに１を必要とする１、３、５、７
Ｂのカードに２を必要とする２、３、６、７
Ｃのカードに４を必要とする４、５、６、７
がそれぞれ書かれていたのです。

もうタネがおわかりでしょうか。
相手が自分の思い浮かべた整数の書いてあるカードを答えると、それはつまり、その整数を
１、２、４のたし算で表すときに、どれが必要かを答えてくれているのです。
こうやって種明かしをしてしまうと、とても単純なタネですね。

では、せっかくここまで理解してもらいましたから、もう１枚カードを増やして、４枚の場合も考えてみましょう。
４枚の場合は ２³＝２×２×２＝８ ですから、左端に８と書いてあるＤのカードが登場します。

新しく２³＝８を表すＤのカードが加わり、さきほどより数当ての範囲が広がります。
「１〜15の整数のうちで、好きな整数を１つだけ思い浮かべてください。」
という問いかけができますね。

そして１から15までの整数を１、２、４、８のたし算で表すとき、
１が必要な整数はＡのカードに、２が必要な整数はＢのカードに、
４が必要な整数はＣのカードに、８が必要な整数はＤのカードに書いてあります。
もちろん相手が思い浮かべた番号の書いてあるカードを答えたあと、そのカードの左端の数をたせば、思い浮かべた整数が的中します。３枚でも４枚でも同じ仕組みですね。

３枚の場合は１＋２＋４＝７までの数当て
４枚の場合は１＋２＋４＋８＝15までの数当て
もし５枚目がある場合、５枚目の左端は ２⁴＝２×２×２×２＝16になり、
１＋２＋４＋８＋16＝31までの数当てができるようになります。

なかなか楽しそうでしょう？
カードが３枚や４枚だと数当ての範囲がせまいから、カードを５、６枚に増やせば数当ての範囲も広がり、誕生会や宴会や結婚式での、ちょっとした出し物として使えると思います。
ボクの教え子は20代で新婦さんだったから、５枚のカードで足りました。新婦さんの年令を的中させて拍手と笑いが取れましたよ。

でもねぇ
これはボクの経験からなのですが、調子に乗って７枚以上はやめた方がいいです。７枚以上になると、カードに書いてある数が大きくなるので、相手が書いてあるカードを正確に答えにくくなるんですよ。あなたが計算間違いをしちゃってもいけないしね。
場をシラけさせないためには失敗しないほうがよい。ボクのオススメは５、６枚ですね。

＊＊＊
今回は勉強ではなく、数への興味を広げてほしいナと思って、じゃなくて昨日の余韻（よいん）???
ちょっとおしゃれな数のお遊びでした。
テストという感じの講座ではないですが、今回だけテストがないのも変だから、一応問題を作って出しておきますね。

ではこれでお話はおしまい。次の第65講座でまたお目にかかりましょう！