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   みんなの算数講座    第72講座    消去算には    子分がいます

お星さまと虹今回の講座はちょっとした暴露(ばくろ)ネタ。
わが愛する
つるかめ算には本当に申し訳ないのだけど、じつはつるかめ算は消去算の子分だったのです!


消去算は式を作って解き、つるかめ算
は面積図で解く。もしこのような区別が当たり前だと思っているとしたら、それは ちょっと待った〜〜〜! です。
いやね、この暴露ばなしはつらいんだけどさ、本当は消去算とつるかめ算って同じ文章題なんですよ。

消去算
アイスコーヒー2杯とアイスオーレ3杯で1150円、
アイスコーヒ3杯とアイスオーレ4杯で1600円です。
アイスコーヒーとアイスオーレはそれぞれ1杯いくらですか?

つるかめ算

つるとかめが合わせて12匹いて、足の本数の合計が30本です。
つるとかめはそれぞれ何匹いますか?

塾ではべつべつの
ときに べつべつの問題として習うでしょう?
さっきも書いたけど、消去算は式を作って解くのがブームで、つるかめ算は面積図を書くのがブームじゃないかな??? みなさんの塾ではどうだろう???

いゃもちろん算数にはいろいろな解法があっていいからね。習ったことはどちらも大切にしてほしい。でもやっぱり本当は同じ、いや、同じというより
消去算の特別なケースがつるかめ算ということは知っておいて損はないかもね。

いったいどういうことなのか、上の問題で説明しましょう。

まず消去算のほう。
だいたいこういう式↓を書くように習っていると思います。はアイスコーヒー、はアイスオーレです。

2+3=1150…A
3+4=1600…B
さんじゅつまんの解説は、品物と個数の間のかけ算(×)は書きません。

Aの式を3倍、Bの式を2倍して、を合わせるよね?
6+9=3450…C
6+8=3200…D

そしてCとDの式の差を考えると、
1=250 →アイスオーレは250円
この結果をAの式にあてはめて、
どの式でもいいけど
=(1150−250×3)÷2=200 →アイスコーヒーは
200円

消去算完了です!!!

でね いまの方法をまったくマネすればつるかめ算のほうも大丈夫なんですよ。
やってみますよ。 ⇒つる ⇒かめ

=12…A
2+4=30…B つるの足は2本 かめの足は4本

Aの式を2倍すると、
2+2=24…C

BとCの式の差を考えると、
2=6より、1=3 →かめは3匹
この結果をAの式にあてはめて、
=12−3=9 →つるは9匹

つるかめ算も完了です!

どうです? やっぱりほとんど同じでしょう?
わずかな違いは
つるかめ算の片方の式に個数を表す数がないことだけど、つるかめ算の片方の式にも1を省略しないで書くことにすれば、もう何の違いもないと言い切れるでしょうね。
別に書かなくても頭の中で1があると思えばそれでいい

ちなみにつるかめ算で1を省略しないで書く式
1+1=12…A
2+4=30…B

***
これで、消去算の特別な場合がつるかめ算ということを納得してもらえたのではないでしょうか?
繰り返しますが、算数のいろいろな解き方を知ることは悪いことではありません。ボクもつるかめ算を面積図で解く方法は大好きですヨ。
でも残念なのは、教える先生にもよくわかってない人が多くて、本当の正体は同じ仲間だということを説明してくれない...
だからマジメな生徒ほどずーっと別々の文章題だと思い込んでたりさ。それもけっこう悲しいことだから、今回思いきって暴露の講座を書いてみました。

まぁ実戦でどうするかはみなさんにお任せしますけど、つるかめ算の解法に消去算をマネするという1つのバリエーションを加えてくれたら、この講座を書いた意味がありますね。
またいつもの口癖(くちぐせ)だけど、
算数はいろいろできるから楽しいのです。
習ったまんまのワンパターンじゃつまらない。1つの問題でもいろいろな解き方を考えてみてくださいね!

ではまた次回の講座でお会いすることにしましょう。さようなら。

カーテンコール
2、4などのように×を省いて表記するのは意外と算数では普通です。正確には×2、×4でしょうが、子どもたちが×を省いてノートや答案に式を書いてもとくに問題はないと思います。むしろ×を省いて書く方が視覚的にわかりやすいし、子どもたちの間違いも少なくなる傾向はありますね。


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