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   みんなの算数講座    第83講座    げてばり    GeTeBaRi

お星さまと虹実体験の薄さからでしょうか、小学生たちは売買損益の問題が苦手です。モノを仕入れて値をつけて、その値で売れたり割り引きしたり…。最終的なもうけは〈売った値段〉−〈仕入れた値段〉ですね。今回はそんなお話。


舞台はボクが店主のさんじゅつ鮮魚店にしましょうか。
早朝、ボクはこんな魚を魚河岸(うおがし)から仕入れてきました。イラスト
このときボクが魚河岸から買った値段が
原価(げんか)です。仕入れ値ともいいますね。算数の問題ではどちらも使われますが、今回の講座では原価の方で統一しましょう。(わけあり)

さてボクはこの魚をお店に持ち帰って売るわけですが、まさか
原価で売るわけにはいきません。なぜならボクはお金をかせぐために魚屋をしているからです。お金がかせげなかったら、わざわざ早起きして魚河岸まで行きませんよ。魚河岸に行くには交通費もかかります。車で行ってもガソリン代がかかります。
そうした分を計算して、ボクはもうけが出るように、お客さんに売るための
定価(ていか)を決めるのです。いくらに決めるかは店主のボクの自由なんですが、あまり高くしたらボッタクリの魚屋といううわさがたち、お客さんが来なくなってしまいます。だからもちろん定価には常識的な決め方があるでしょうね。

計画どおり
定価で売れてくれれば問題ないのですが、いつもそううまくはいきません。とくに魚は新鮮さが大事だから、朝仕入れた魚でも時間がたてば売りにくくなってしまいます。
イラスト
ほら、さっきより少し色が悪いでしょう? え?これは別の魚でしょって? そういう鋭いツッコミしないで!最初の魚が朝の状態。この魚が夕方の状態。素直にそう解釈してください(笑)

話を戻します。
魚が売れ残ってしまうとね、ボクは朝支払った
原価を全部損しちゃうんですよ。だからね、定価で売れそうもないときは、定価から割り引きをしても売った方がいいのです。そうやって定価から割り引きして売る値段のことを算数では売り値(うりね)といいます。かっこよく言うと売価(ばいか)ですね。ちょっとわけありで、この講座はかっこいい売価の方で話を進めます。
※定価で売れれば定価=売価なのですが、算数の問題では定価のことを指して売価とはいいません。定価を割り引きして売った値段のことを売価(売り値)といいます。算数ではかなり普及している区別なので覚えておいてください。

さてさて3種類の値段が出てきましたよ。
原価 定価 売価です。
じゃあ簡単な金額の例を出してみます。
原価…朝ボクが仕入れたとき、魚河岸に払ったのは2000円でした

定価
…ボクは原価に2割5分の利益を見込んでお客さんに売るための定価をつけました
   
2000×(1+0.25)=2000×1.25=2500円定価

売価
…残念ながら夕方になっても売れません。
   ボクは仕方なく
定価の1割引で売ることにしました。
   
2500×(1−0.1)=2500×0.9=2250円売価

利益
…優しいおばさんが売価で買ってくれました。ボクの利益は売価原価で、
   
22502000250円 魚屋はきびしいなぁ
※算数の問題での利益とは、この最終利益のことを指します。原価に対して500円の利益を見込んだわけですがその見込み利益は実現しなかったのです。「利益を求めなさい」という問題で答えるのは見込み利益ではなく実際の最終利益です。算数は国語力も鍛えないといけませんね。

ここまでの内容で、次の3つの式はいつでも使えるようにしてください。
定価原価×(1+見込む利益の割合)
売価定価×(1−割り引きする割合)
利益売価原価 ※定価で売れた場合は定価原価


さてさてここからがこの講座のクライマックスです。さきほどの計算例みたいな素直でやさしい問題は少なく、実際のテストでは利益と途中の割合しかわかっていないような問題が多いはずです。そんなときのために、さんじゅつまんは 
 発動方法を伝授します。
もちろん
原価 定価 売価 利益の頭文字です。

ファンキーぬいぐるみ店では、問屋(とんや)さんから仕入れてきたモンキーのぬいぐるみに原価の3割の利益を見込んで定価をつけました。なかなか売れなかったのですが、定価の15%引きの特別セールの日に売れて、お店の利益は420円でした。
(1)モンキーのぬいぐるみの原価はいくらですか?
(2)モンキーのぬいぐるみの定価はいくらですか?
(3)モンキーのぬいぐるみの売価はいくらですか?

こんな問題を見かけたら、問題用紙の白いところに
   げ   
て   ば   




と書いてください。少し字と字の間隔をあけてね。下もあけとかないとダメですよ。

そしてまず 
 の下に@と書いてください。はい、原価を@にするのです。

次に 
 の下にマル1.3と書いてください。あ、ボクはWEB上の入力だからマル1.3と書いてますが、みなさんは1.3をマルで囲むんですよ。
そうそうそうです。原価を@とすると3割の利益を見込んだ定価はマル1.3です。

次が間違える生徒続出の遭難ポイントです。定価の15%引きの売価は1.3−0.15=1.15ではありません。さっきはもとになる原価が1だった関係で1+0.3=1.3というたし算で大丈夫だったのですが、今度はもとになる定価が1ではないから単純に引き算してはいけないのです。
正しい売価は1.3×(1−0.15)です。これをがんばって計算して
 の下にはマル1.105と書いてください。

そして最後。
 の下には  を計算して書いてください。
マル1.105−@=マル0.105ですね。それでこのマル0.105が問題で420円とわかってますから、マル0.105=420円と追加で書いてください。

もうあとはOKでしょう? @を求める簡単な相当算になりました。
@=420円÷0.105=
4000円 おめでとう!原価が出ました!

原価がわかれば定価はカンタンですね。問題の前に紹介した公式で、
4000×(1+0.3)=
5200円です。

売価も楽ですよ。定価5200円の15%引きだから、
5200×(1−0.15)=
4420円です。もちろん4000+420でもいいでしょうね。

***
算数はね、得意な人はどうやって勉強しても大丈夫です。でも普通だな〜とか苦手だな〜という人が得意な人と同じようにやってたってできるようになんかなりっこないです。楽しくやらなきゃ算数の飛躍は難しいです。
その意味で大きな塾ってダメだな〜と思いますね。杓子定規なつまらないマニュアル授業ばっかりで、こういったユニークな授業が少ないでしょう?だから算数苦手な子が多いのよね。
ボクはもし頭の堅い先生からふざけていると言われてもやめませんね。だってこういう授業で算数が好きで得意になった生徒が山のように教え子にいるんだから...

り 忘れないでくださいね!

ではまた別の講座でお会いしましょう。最近改訂の方が忙しいのだけど、新作もがんばって書いて念願の100講座を早く決めないとね。


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