中学受験 家庭教師 | 東京の算数家庭教師 さんじゅつまん

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さんじゅつまん右向きさんじゅつまん中学受験算数を教える東京在住のプロ家庭教師です。20代は伝説の学習指導会で修行。30代は四谷大塚の教壇に。現在はフリーの立場で算数のできる子どもたちを育てています。算数の著書も多数あり、講談社の有名シリーズブルーバックス著者の一員です。もう少し下に詳しいプロフィールもあります。

    
中学受験
算数の家庭教師

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学年 4年生~6年生
地域 東京および近県
詳細 中学受験(内部進学含む)を目指すお子様の算数の家庭教師をご希望の方は、下の説明ページをお読みいただき、ページ内またはこの下にある連絡フォームからご連絡ください。よろしくお願いします。
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将棋が趣味です。今泉健司四段(左)と彼のプロ入り祝勝会で撮ってもらいました。

 
アジア旅行が趣味です。これはダバオ国際空港から帰るときの写真です。

直近の著書3冊
これまでに出版した本は6冊です。どれも思い出タップリですが、近著3冊を紹介させていただきます。クリックしていただくと、ネット書店のアマゾンにいきます。みなさんの応援が次作への何よりの励みです。
 



コンテンツ別  更新情報
みんなの算数講座
第102講座表面積は増えるのよね(前編)をアップしました。講座の目次は黒板のイラストです。現在全部で102編の算数講座がお読みいただけます。

みんなの算数講座復習テスト
第20講座準拠の問題を出題し、第19講座準拠の問題を解説しました。このページ右上コーナーをご覧下さい。

算数界の専門用語
内内外外
を追加しました。最上部にリンクがあります。

さんじゅつまんより
NEWマーク2/21更新しました。場所はページ中央中段です。最上部にページ内アンカーリンクがあります。

公式テクのおみやげ
ここだけのお宝公式をこちらのコーナーに移動しました。このページのだいぶ下の方です。

二十四の算数
夏至の問題の解答解説をアップしました。

数の雑学
倍数に0は含まない。しかし…。を書きました。二十四の算数の下にあります。

算数本の推薦
6/22 10冊追加しました。右サイドメニューにあります。

ひまつぶしコーナー
ボクが高校生の頃の大ヒットソングを紹介しました。ひまつぶしコーナーはこのページのだいぶ下の方です。行っちゃってみてください。

みなさんのページ
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NEWマーク2月21日更新

 アクセスしてくださり、どうもありがとうございます。
 このホームページでは、
プロ算数指導者のさんじゅつまん
 中学受験算数を勉強している受験生とご両親や算数に興味のある人
 たちに向けて、楽しくわかりやすく受験算数の奥義を伝えています。
 いろいろなコーナーを読んで、どんどん算数が好きで得意な人になって
 ほしいと思います。


 大好評みんなの算数講座は上下にある黒板イラストからどうぞ!
  目次ページで発表している人気講座ベスト10を7月分に更新しました。NEWマーク
 みんなの算数講座(全102編)カラーコピーファイル頒布しています。 説明ページへ


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★算数には楽しい知恵があふれています★
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最近の新作3編
第102講座 表面積は増えるのよね(前編) 近年頻出!穴あけ立方体の求積です
第101講座 正六角形の分割レクチャー 要領よく選んでほしい数があります
第100講座 お祝いに正解をお願いします 100講座到達!読者参加型講座です

*第99講座以前は、上の黒板から目次を経由してご覧ください。


二十四の算数
このコーナーでは、二十四節気(1年を24に分けた季節)ごとに問題を出しています。

[参考]今年の二十四節気を確認する

申し訳ございません。しばらくこちらのコーナーはお休みさせていただきます。また再開しますので、そのときはよろしくお願いします。

ライン

前回の出題
夏至('15/6/22~7/6)の解答と解説
3種類のお茶A、B、Cがあります。100gあたりの値段はAが610円、Bが530円、Cが330円です。これら3種類のお茶をブレンドして、100gが450円のお茶を作ろうと思います。お茶Cはお茶Bの重さの2と3分の2倍(=3分の8倍)を使います。このとき、お茶Aとお茶Cを使う重さの割合をできるだけ簡単な整数比で求めてください。


解答
 9:16
解説 
まず、お茶Bとお茶Cについて100gあたりの値段を平均化させることを考えます。
お茶Bとお茶Cを混ぜる重さの割合は3:8です。
100g530円のお茶を
3の割合、100g330円のお茶を8の割合で混ぜて11の割合のお茶ができることから、
(530円×
3+330円×8)÷(3+8)=(1590264011
=4230/11=384と6/11(円)
384と11分の6(円)
これがお茶Bとお茶Cを平均化させた100gあたりの値段です。

次にお茶Aと、いま平均化させたブレンド茶BCをもう一度平均化させて、3種類のブレンド茶ができたと考えます。下の面積図をご覧ください。

左側の長方形が100g610円のお茶A、右側が100g384と6/11円のブレンド茶BCで、これらが平均化されて最終的に100g450円のブレンド茶ができる様子を表しています。
2ヶ所の★の部分の面積は等しく(左側の★が右側の★に充当されて平均化したから)
160円×
=65と5/11×11が成り立ちます。
11は前半で使ったお茶Bとお茶Cの割合の合計

この式を計算して、
160×
=720
=720÷160=4.5です。
求めるお茶Aとお茶Cの割合は
4.5:8
これを簡単な整数比に直して
9:16が正解です。

♪第99講座で解説したトリプルてんびんを使った解法も考えられます。

今年(2015年)の過去問  昨年(2014年)の過去問

数の雑学 倍数に0は含まない。しかし…。

第8話
算数における倍数の定義は「ある整数Aを1倍、2倍、3倍、…のように[自然数]倍した整数」です。たとえば6の倍数は6、12、18、…ですね。このように倍数は1倍から考えますから、気になった人もいるかと思いますが、A×0の0は算数ではAの倍数として考えないことにしています。「5の倍数を小さい順に3つ答えなさい」この問題の正解は5、10、15であり、0、5、10ではありません。

しかしそのこととは別に「5で割ると2余る整数」という場合には、商が0になる場合も含まれるから注意してください。*2÷5=0あまり2
「5で割ると2余る整数」は 5×□+2 (□は任意の整数) の形で表現できますが、□に入れる整数は1からではなく、0から考えます。
「5で割ると2余る一番小さい整数は?」この質問を生徒たちにすると、7と答える生徒が多いですが、残念ながらそれは間違いで、正解は余り自身の2です。5×1+2=7が最小ではなく、5×0+2=2が最小です。出てくる結果が0ではないから、さすがにこれを除外する理由はありません。倍数で0倍の0を考えない影響もあると思いますが、この例は盲点になりがちなようです。ウッカリして解答が1つズレてしまうケースがありますから、受験生の算数をアドバイスなさることがある方は気に留めておいてください。

練習問題
100以下の整数で、6で割ると3余る整数は全部で何個ありますか?

*数学では倍数に0を含めたり、さらには負の数(マイナスの数)まで拡張して倍数を考えることがあります。数学では0の両サイドに正負(プラスマイナス)の数が同じように広がっているから、正負の公平さを保つためにそれが必要になる場合もあるでしょうが、算数には負の数がありません。もっとも算数で扱う最小の整数は1ではなく0なので、負の数はともかく、0は倍数と考えても不思議はなさそうですが、おそらく具体的に存在する事がらを大事にする算数だから、無存在を表す整数0は倍数から除外するのでしょう。0を倍数に認めると、どんな2数の最小公倍数も0になってしまうという問題も起こります。2と3の最小公倍数は0? これは違和感ありますよね? 0を倍数としないのは、そうした意味合いを含めた算数のルールという認識でよいでしょう。

*練習問題の解答→最小が6×
0+3=3、最大が6×16+3=99です。オレンジの数字を求める整数のナンバーと考え、0から16までの整数の個数17個が正解です。(注意・100÷6=16.…の商だけで判断すると1個不足してしまいます)

*数の雑学のバックナンバー(第1話~第7話)はこちらです。

イメージ画像
子どもが塾で算数に苦戦中。どうして!?!?!?
中学受験の算数は、大きな塾の教室で、みんなで一緒に先生の授業を聞いているだけでは、なかなかできるようにはなりません。
その理由は、①生徒全員が先生の解き方を足並みそろえて理解しておしまいにできるような知識科目ではないこと(言われた通りマネしていてばかりでは、開拓精神の乏しい算数になってしまう=応用問題にはサッパリ通用しない)②算数の問題の解法はいろいろあるのに、生徒数が多い授業では個人の発想がうもれてしまうこと(先生たちは、上から指示されたカリキュラム消化に追われ、それらを拾い上げている時間的余裕がない)などです。
ある問題で集団授業の先生が黒板に示す解法は、先生があらかじめ用意してきたone of themにすぎません。先生以上に鋭い生徒の視点があったとしても、それらが日の目を見ることは少なく、one of themだけを押しつけられてしまう。そうした人マネの算数はすぐに底が割れてしまうから、まったく同じ聞かれ方の問題にしか通用せず、算数の力を停滞させてしまう原因になるのです。
一人ひとりの思考方法をよりよい形で整え、算数の力を高みに向かって磨いていくためには、算数は1対1で教わることがBEST!極論すればそれ以外は妥協の教わり方です。1対"複数"の指導が1対1の指導に劣るのは、さまざまな角度から間違いありません。ピアノや油絵を集団で教わって上達が望めるでしょうか?算数はそれに似たアートでナイーブな科目なのです。


東京近郊でさんじゅつまんの中学受験家庭教師(算数)をご希望の方は、下記説明ページをご覧のうえ、ページ内のフォームよりご連絡ください。お申し込み前のお問い合わせも歓迎です。お問い合わせがお申し込みを拘束することはありません。

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算数が得意な生徒を育て続けています

下のコラムもどうぞお読みください。
コラム お子さまの算数でお困りのご父兄へ
コラム さんじゅつまん中学受験勉強名言集

コラム 家庭教師が塾にまさる理由~流水算を題材に
コラム 算数上達のために


さんじゅつまんより


NEWマーク【最終更新日 2016/2/21sun】
みなさん、こんにちは。算数の国から
さんじゅつまん です。

受験生たちの入試がすべて終了し、一週間ほど休みを取り、毎年この時期の恒例にしている受験期完了お疲れさま旅行に行って帰ってきました。海外ですね。すごく楽しかったです。
そして帰国後さっそく新しい受験生たち(学校では現5年生たち)の指導が始まりました。もちろん現4年生と現3年生も。
ひとつの代が終わっても終わって次々に新しい代の受験生たちが続いていきます。今年度もきっとボクは算数漬けの毎日なのでしょう。でも大好きな算数に染まっていることができてボクは本当に幸せな人間だと思います。今年度もさんじゅつまんの算数指導をよろしくお願いいたします。


新年度を迎えました。中学受験算数のご指導につきまして、ボク自身の指導に空席がございます。ご希望の方は下記をご覧いただき、コンタクトのほど、よろしくお願いいたします。

中学受験算数個人指導のご依頼・ご予約
につきましては、

下のリンクテキスト(このテキストからも可)または左サイドメニュー上部の「家庭教師説明ページ」をご一読の上、「家庭教師のお申し込み・お問い合わせ用メールフォーム」からご連絡をお願いいたします。
メールフォームは説明ページ内から進めるようになっています。(安定ユーザーが多く、評判のよい ふぉーむまん ですからご安心ください。
家庭教師の説明ページはココをクリック

ホームページでのニュースとしては、みんなの算数講座カラーファイル(全102講座)がけっこうな売れ行きで驚いています。すでに実売120部ほどになっていますね。「算数の受験勉強でいつでも役に立つ虎の巻!」「こんなわかりやすい算数は見たことない」などの嬉しい感想もいただいています。
現在A4紙で333ページからなる算数の知恵の結晶ファイルです。全ページカラーでとても読みやすい体裁になっています。ぜひこの機会に一部お手元用にお求めください。
算数講座カラーファイル廉価頒布の説明はこちら

みんなの算数講座を追いかける形の
「復習テスト編→このページ右上」は第20講座の出題を終えました。
「二十四の算数コーナー←ページ上部にアンカーリンクあり」は、1年を24に分けた二十四節気ごとに出題しているコーナーです。解答の募集はしていませんが、このコーナーにはたくさんの過去問もありますから、新しい出題以外に過去問もお楽しみください。その他「算数界の専門用語」「公式テクのおみやげ」などのコーナーもございます。

どうぞ今後とも
さんじゅつまんのホームページならびにさんじゅつまんによる中学受験のための算数個人指導をよろしくお願いいたします。

趣味ネタ]
友人の将棋プロ飯塚七段がボクにプレゼントしてくれた詰将棋です。ぜひ頭の運動として考えてみてください。
詰将棋は算数に効果抜群です。与えられた条件の中で指し手(解法)の候補を考え、詰み(答え)を目指して試行錯誤していく道筋はまさに詰将棋=算数といえます。本将棋は少し敷居が高いですが、詰将棋なら比較的手軽に楽しんでいただけると思います。
詰将棋のルール

解答は公式のおみやげコーナー(ここよりもう少し下)の最後にあります。

ライン

また来てね問題集入口
リストマーク中学受験算数の問題を出題、解説しています。黒板をクリックし、文章問題と図形問題を選んでください。解説は問題と別のページにあります。
※むかし作ったコーナーです。解答の送信はできません。


道案内
みなさんが迷子にならないように道案内のコーナーです。かなり多数のページで構成されていますので、何日もかかかると思いますが探検してみてください。
右のイラストはやさしいちきゅうものがたり/松井しのぶさんからお借りしています。アクセスすればカレンダーなんかが買えますよ。


メイン
さんじゅつまんより 講座の黒板の下にあります。
みんなの算数講座
 上に大きな黒板の入口があります。
また来てね問題集 上に小さな黒板の入口があります。
算数界の専門用語 最上部にリンクがあります。
二十四の算数 講座の入口の黒板の上にあります。
算数テクのおみやげ この少し下にあります。
受験算数教育コラム 二十四の算数の下にあります。

左メニュー
中学受験算数家庭教師のご案内 プロフィール 著書紹介
ご連絡用メールフォーム コンテンツ別更新情報 があります。

右メニュー

みんなの算数講座特設出題コーナー 算数本の推薦 があります。

エトセトラ
みなさんのページ こちらです。(現在HP内の表彰はお休み中です)
歴代解答優秀者 こちらです。(現在HP内の表彰はお休み中です)
リンク集 下のスペシャルリンクから移動できます。
算数上達のために ひまつぶしコーナー 想い出のイラスト
このページのだいぶ下の方にあります。


               
スペシャルリンク
ステキな先生たちのサイトです。リンク集のページにもたくさんのリンクがあります。
本物のカリスマ家庭教師 東京大学出身のともどん先生・東京
算数家庭教師サイトアクセス数日本一算数の森さん・関西
算数&理科実力派家庭教師京の夢工房さん・関西


公式テクのおみやげ
ご来場記念に算数の有名テクニックをプレゼントします。中学受験に役立つものばかりです。知識を応用するためには知識が必要!当たり前だけど大切なことですね。全部は重たいでしょうから、いくつか選んでお持ち帰りください。

ここだけのお宝公式
左図において、
の線全体(太線+点線)の長さが、それぞれの色の太線の長さのa倍、b倍、c倍であるとき、
三角形ABCの面積は中央の三角形の面積の
a×b×c-(a-1)×(b-1)×(c-1)倍

[例]
青線全体青太線の2倍、赤線全体赤太線の3倍、緑線全体緑太線の4倍のとき、
三角形ABCの面積は中央の三角形の面積の2×3×4-(2-1)×(3-1)×(4-1)
=24-6=18倍
*この公式を教えてくれる塾は日本じゅう探してもないでしょう。内緒だよ!(^.^)

軸のまわりを図形が1回転してできる立体の体積

回転図形の面積×回転図形の重心が1回転する長さ(円周)

[例]ピンク色の平行四辺形がLのまわりを1回転してできる立体の体積
5×10×5×2×3.14=1570 (左図参照)
*この公式は回転図形が軸の片側だけにある場合に使えます。軸をまたいでいる図形には使えません。
*重心については、このコーナー最下部を確認してください。






頂角30°の二等辺三角形の面積
 等しい辺の長さ×等しい辺の長さ×1/4
直角二等辺三角形の面積(隠れ公式) 斜辺×斜辺×1/4
おうぎ形面積(隠れ公式) 半径×弧の長さ×1/2
正N角形の1つの内角の大きさ(第2公式) 
180-360÷N(度)
円すいの側面積 母線×底面の半径×円周率
1から順に並べた奇数の和
 並べた個数×並べた個数
整数1からNの範囲にあるPの倍数の個数 N÷Pの整数の商 (余りは無視してよい)
2品を買う個数を逆にすると…
 合計代金の差÷単価の差=買う個数の差
和暦を西暦 平成+1988 昭和+1925 大正+1911 明治+1867
BとCの和が10のときのAB×AC
(A+1)×AとB×Cをくっつける
例・53×57→6×5と3×7をくっつけて3021
11の倍数判定
一の位から1つおきの和アと、十の位から1つおきの和イを求め、アとイの差が11の倍数(0含む)ならもとの数は11の倍数
7や13に倍数判定法はあるの?
あるんですが、ここに短く書けません 第6講座をどうぞ!
GL(ガール)の定理
整数P、Qの最大公約数をG、最小公倍数をLとするとP×Q=G×L
素数の個数
トータルとしては無数。算数では100までの25個を判断できるようにしておきましょう!
[100までの素数]
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
素数と間違えやすい非素数(合成数)は91〈=7×13〉かな。数学者のグロタンディークが学会で素数と間違えた57がグロタンディーク素数として有名。57は素数ではないのですが…。
選ばれる=選ばれない
P個の異なるものからA個を選ぶ組み合わせの数は
P個から(P-A)個を選ぶ組み合わせの数と等しい。
そのこころは… 選ぶ作業とは、選ぶ裏側で選ばないものも選んでいるから
小数に直せる分数
分母を素因数分解したとき、2と5だけで表すことができれば小数に直せる *既約分数に限る
長方形etcの外周に沿って円が一周(センターラインの定理)
円が通過した部分の面積=円の中心が移動した線の長さ×円の直径
ある月のA日が★曜日。では翌月のA日は何曜日?
ある月が大の月なら★の3つ先の曜日、小の月なら★の2つ先の曜日。2月(平年)と3月は同じ曜日。
ライン

正二十面体やサッカーボールを作ってみよう!

   正二十面体(面20、頂点12、辺30)

サッカーボール・切頂二十面体(面32、頂点60、辺90)
*どちらもオイラーの多面体定理「面の数+頂点の数-辺の数=2」が確認できます。

サッカーボールは切頂二十面体と呼ばれる立体で、その名まえからもわかるように、正二十面体の各頂点から正五角形の面を切り落としてできたものです。上の正二十面体の側面を5つまとめて見ると正五角形に見えるでしょう?(うすいブルー、もっとうすいブルー、うすい紫、ピンク、黄色 など)その正五角形の中心部分を平たく切り取る感じです。イメージできますか?
ではここで正二十面体とサッカーボールの作り方を説明します。

手順1 画用紙、工作用紙などに正二十面体の展開図を書きます。どの面も正三角形です。1辺の長さ(3の倍数がよい。6cmが最適かな)を決めて、残りの2辺はコンパスで同じ長さを測って交点を見つけるか、または内角の60°を分度器で測るとよいでしょう。ここで終わりにして組み立てると上にある正二十面体ができます。展開図をいろいろな色で塗ってから組み立てればカラフルでキレイですね。

手順2 サッカーボールまでがんばりたい人は、手順1で書いた正三角形のすべての辺を3等分し、正三角形の内部に正六角形を書き、さらに正六角形に隣接する正五角形を書いてください。正五角形は内角の108度を利用しましょう。下図を参照してください。
*正六角形と正五角形の辺の長さは等しいです。
*手順1の正三角形の頂点と正五角形の中心は一致しません。

手順3 正五角形の面だけ色をぬりましょう。サッカーボールはふつう黒でしょうかね。上のイラストはカラフルボールですが…。そして必要のない線を切り取って折り曲げ、透明テープなどで接着すればサッカーボールの出来上がりー。自由工作の課題に利用してくれてもいいですよ。


※重心について
算数ではくわしく扱わない内容ですが、便宜的には図形のド真ん中と考えてください。
・平行四辺形(正方形、長方形、ひし形)の重心→対角線の交点
・三角形の重心→3本の中線(各頂点と向き合う辺の中点をつないだ線)の交点
・一般の四角形の重心→①対角線で分けた2つの三角形の重心をつなぐ。②もう一方の対角線で分けた2つの三角形の重心をつなぐ。①と②の交点が一般の四角形の重心。

※飯塚先生の詰将棋の解答
2一角成、同玉、3二歩成、1二玉、1一飛、2三玉、1四角、同金、2一飛成、1三玉、2二竜まで11手詰
♪初手2一角成を取らないのは正解より早詰みです。(詰将棋は長くなる逃げ方がルール)
3手目3二歩成を1一に逃げるのは1三飛以下早詰みです。
5手目1一飛を取ってしまうと3三角で早詰みです。
7手目1四角が上部への退路封鎖の妙手で、同金と取らせて2一飛成!以下きれいに詰んでいます。

みんなの算数講座 復習テスト編
第1講座から順番に復習テストを出題しています。今回の復習テストは第20講座に準拠した問題です。
*解答の送信受付は行っていません。次の更新まで解答をメモしておいてください。第19講座以前分は、このコーナーの一番下に解説ページへのリンクがあります。



第20講座準拠の復習問題

上の図左のように、底面積1200cm2、高さ50cmの直方体の容器に水が30cmの深さまで入っています。
この容器に、図右のような底面積60cm2の直方体の角材を、
底面が容器の底につくように垂直に1本ずつ立てていきます。
容器の水がこぼれ始めるのは、何本目の角材を立てたときですか?
なお、角材の高さは容器を十分にこえる高さです。



前回第19講座準拠の復習問題
解答と解説

さやかさんが家から学校まで分速60mで歩いていくと、始業の1分前に学校に着きますが、担任の先生から「余裕を持って登校しなさい」と注意されたので、分速150mの自転車通学に切りかえたところ、始業の13分前に学校に着くようになりました。さやかさんの家から学校までは何mありますか?

解答
 1200m
解説
ここでは速さの比を使う解法を紹介します。
以前と今を比べると、速さの比は60:150=2:5です。家から学校までの距離は変わらないから、速さの比と所要時間の比は逆比になり、所要時間の比は
5:2です。
以前と今では所要時間に12分(13分前-1分前)の差があり、これが比の
3(=52)にあたります。
比の
1は12÷3=4分だから、以前の所要時間(5)は4×5=20分です。家から学校まで、分速60mの速さで20分かかるから、求める距離は60×20=1200mです。
*この他に速さの差集め算で解く方法も有名です。



第19講座までの復習問題と解説
こちらをご覧ください。




算数本の推薦
自分も書き手なので、本の紹介は大事にしたいと思ってます。いい本を読めば才能開花のチャンス到来ですね!
書名またはイメージ画像をクリックするとアマゾンに移動します。

マークは最終更新日に追加した本です。出版日の新しさとは必ずしも一致しません。

*ボクが書いた本は左メニューにリンクがあります。

(最終更新日 2015/6/22)

[東京出版月刊誌コーナー]
中学への算数2015年7月号
*前々月24日発売


中学への算数 必ず解きたい算数の100問 2015年6月増刊号


中学への算数 合格を決めるキーポイント 2015年4月増刊号


中学への算数 有名進学塾の算数模試 2014年10月増刊号



中学への算数 必ず解きたい算数の100問 2014年6月増刊号


中学への算数 合格を決めるキーポイント 2014年4月増刊号


中学への算数 入試精選 わくわく算数100題 2013年6月増刊号


単問チェックで中学入試基礎固め/文章題


単問チェックで中学入試基礎固め/図形


単問チェックで中学入試基礎固め/数


[受験生購入必須]
2016年度受験用 中学入試試験問題集 算数編
みくに出版
*発売日7/10です。現在は予約受付中のようです。



2016年度年度入試用 首都圏版 中学受験案内
旺文社



2016年入試用 中学受験案内
学研教育出版



中学受験案内 首都圏版 平成28年度用
声の教育社



[算数書籍コーナー]
1日1題! 大人の算数
岡部恒治著
祥伝社新書

思考力を鍛える算数脳サプリ
高濱正伸、梅﨑隆義

朝日新聞出版

筆算をひろめた男 幕末明治の算数物語
丸山健夫著
臨川書店


世の中の計算の9割は算数で解ける!
井草玄著
アーク出版

やわらか頭になる!算数脳トレーニングBOOK (朝日小学生新聞の学習シリーズ)
堀田正章著
朝日学生新聞社

考える力がつく算数脳パズル 論理なぞぺー
高濱正伸ほか著
草思社

通勤数学1日1題 電車の中で頭がやわらかくなる! (知的生きかた文庫)
岡部恒治著
三笠書房

小・中学校9年間の算数・数学を10時間で復習する本
佐々木隆宏著
中経出版

さわって学べる算数図鑑
朝倉仁著
学研教育出版

大人のための「超」計算 正しく速くカッコよく解く!
後藤卓也著
すばる舎

大人もハマる算数
後藤卓也著
すばる舎

算法勝負!「江戸の数学」に挑戦 どこまで解ける?「算額」28題
山根誠司著
講談社ブルーバックス

中学受験テキスト 下剋上算数 基礎編 偏差値40から55への道
桜井信一著
産経新聞出版

算数と国語を同時に伸ばすパズル 入門編
宮本哲也著
小学館

考える力が身につく! 好きになる 算数なるほど大図鑑 (ナツメ社こどもブックス)
桜井進著
ナツメ社

脳トレ算数 考える楽しみを味わうとっておきの45問 アタマを鍛える算・考・書
岡部恒治ほか著
アーク出版

大悪魔との算数決戦 (すうがくと友だちになる物語)
小島寛之著
技術評論社
ひまつぶしコーナー
ここはさんじゅつまんが楽しい動画を紹介しているコーナーです。毎回の脈絡はないですがお楽しみください。

今回はボクが高校生の頃の大ヒットソングを紹介させてください。売れない時代の長かったもんたさんが、1980年、この曲を引っさげていきなりときの人になりました。ザ・ベストテンという当時の怪物歌番組で何週も続けて1位だったのをよく覚えています。しかしいま調べてみたらもんたさんも今64才。改めて時代の進むスピードにちょっと寂しくなったりしちゃいました('_')
ダンシングオールナイト、素晴らしい名曲ですよ。若い人でも気に入ってもらえると思います。ボクもよくカラオケで歌うんだな(^-^)動画は当時のものではなく、何年か前に再結成したときのものみたいです。

ダンシングオールナイト(もんた&ブラザース)


想い出のイラスト
イラスト
ホームページ開設当時に教え子の女の子が描いてくれたイラストです。気づけば13年以上たちました。宝物ですね。どうしたかなぁ、あの子。
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算数上達のために

算数は 問題をよく読む
問題をよく読まない人は算数ができません。問題はあわてず落ちついてよく読みましょう。一度で意味がわからなければ二度三度読んでください。場合によっては声を出して読んでもいいくらいです。算数も日本語、言葉なのです。読むことをめんどくさがっていてはできるようになる理由がありません。

算数は 大事な数に線を引く
問題文の大事な数に注意を払わない人は算数ができません。線を引くかわりに囲んだりしてもよいですが、大事だと思った数は必ずチェックするのです。「学校から駅まで600mあります」のように。算数の問題に、使わない数はほとんどありません。出てきた数をていねいに扱う人は算数ができるようになるのです。

算数は 筆算をきれいに書く
筆算をきたなく書く人は算数ができません。10+20=30のように絶対に自信がある暗算を除き、ほんの少しでも不安があればきれいに筆算を書くのです。ノートの右側に計算コーナーを作ったり、あるいは計算専用の雑記帳(落書き帳)を用意するとよいでしょう。筆算がほかの筆算とぶつかるのもいけませんよ。

算数は 白い紙を用意する
問題を解くときに、初めからノートに書こうとする人は算数ができません。算数ではノートは清書、白い紙が下書きだと思ってください。下書きは何回失敗したっていいのです。そして下書きの中から自信のある解法をノートに作品として書くべきです。初めからノートに書くのは100%自信があるときだけにしましょう。

算数は、答えの大きさを想像する
解答が出るまでの途中段階で、答えの大きさを想像しようとしない人は算数ができません。たとえば240×3.14は753.6ですが、240を約250、3.14を約3とみておけば、答えのだいたいの大きさは750くらいと想像がつくものです。この答えを75.36とか7536と間違う人は大きさを想像しようとしないからです。具体的な計算をする前に、これくらいの大きさの答えが出るはず!と想像できる人になってください。

算数は 図を積極的に書く
図の使える問題で図を書かない人は算数ができません。線分図、面積図、ベン図、カルノー図、速さの状況図、食塩水のビーカー図、てんびん図、樹形図など、算数には問題を解くために便利な図がいろいろあります。初めは下手くそでもかまいません。書いているうちに少しずつうまくなればよいのです。テキストなどをマネしていつも図を書こう、手を動かそうとする人になってください。

算数は 後ろをふり返る
急いで先に進むことばかりを考え、歩いてきた道をふり返らない人は算数ができません。よほど簡単な問題は別として、ふつう算数の問題にはAを求めてからBを求めるといった段階があります。Aが間違いならその先にはすべて意味がないのです。段階ごとに立ち止まり、そこまでの過程が間違っていないかと疑うクセをつけてください。見直しというのは問題の途中でやってもよいのです。ボクが好きな将棋にたとえれば、算数を解く人の頭は飛車であるべきで、香車であってはいけません。

算数は カンペキを求めない
算数に対してカンペキを求めるのはとても難しいことです。小学校の算数ならカンペキもありそうですが、中学受験の模擬試験や本番の入試では、受験者の差をつけるために制限時間では解ききれない量、あるいは内容的に手ごわい問題が出題されることも多く、それを限られた時間内にすべて正解しようとするのはあまり得策ではありません。一部の問題が空欄のままであっても、手をつけた問題に正解が多ければ優秀な成績や合格が手に入るのです。カンペキを求めるよりも、捨てるべき問題は勇気を持って捨て、手をつけた部分をしっかりと見直しして、いつでも70%の正解を目指してください。もちろんすでにそれができている人は、70%を80%、80%を90%というように目標を上げていけばよいでしょう。

算数は ドジノートを作る
同じ失敗を何度も繰り返す人は算数ができません。宿題でも自主勉強でもテストでも、自分の痛恨の失敗をドジノートを作って記録しておくとよいでしょう。そしてそのノートをときどきながめてみてください。自分で自分の失敗が笑えるようになっていたら、それは間違いなくあなたの算数の頭が進歩した証拠です。

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