 Ｂ４１  相当算
 あるボールが床（ゆか）に落ちたとき、落とした高さの60％だけはね上がります。左図のような段で上から落としたところ、一番下の床で30cmはね上がりました。上から２段目の高さ？は何cmですか？
※図中の数値は各段の高さを示し、単位はcmです。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ４０ 規則性
数字がある規則にしたがって次のように並んでいます。
１、１、２、１、２、３、１、２、３、４、１、２、３、４、５、……
10が10回現れるまでに、Ａは３×Ａ回現れます。Ａはいくつですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３９ 場合の数
１ケタの整数１、２、３、……、９が書かれたカードが１枚ずつあります。
隣り合った数字を使わずに２ケタの整数を作るとき、全部で何通りの整数ができますか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３８ 割り算と余り
ある集会の参加者は200人以上300人以下でした。参加者をグループ分けするとき、24人ずつのグループを作っていくと１つのグループだけが21人になりました。また、30人ずつのグループを作っていくと３つのグループが27人ずつになりました。集会の参加者は全部で何人ですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３７ 割合  分数の表記は分子／分母です
ヨーグルト１ｇに牛乳５ｇを加えると、次の日には新しいヨーグルトが６ｇできます。
ダルビ君の家では毎日こうして作ったヨーグルトの２／３を食べ、残りのヨーグルトにその５倍の牛乳を加えて新しいヨーグルトを作っています。
ある日10ｇのヨーグルトに牛乳を加えてヨーグルトを作り始めました。作り始めてから５日後には、たくさんできたので食べる前に近所の家に分けてあげました。そして残りのヨーグルトの２／３を食べてから、今までと同じようにヨーグルトを作ったら、その２日後にできたヨーグルトは1440ｇでした。近所の家にあげたヨーグルトは何ｇでしたか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３６ 日暦算（月内の曜日の回数）
ある年の３月は月曜日と木曜日が４回ずつでした。この年の３月３日は何曜日ですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３５ 整数問題（２つずつの整数の和）
４つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、この順に大きいとします。（Ａ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄ）
この４つの整数のうち、２つの整数を取り出してその和を求めると、次の５通りになりました。
134，121，109，97，84
４つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれいくつですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３４ 周期算
ドラミさんは、日曜日に70円、月曜日に60円、火曜日に50円、水曜日に40円、木曜日に30円、金曜日に20円、土曜日に10円を毎日貯金することにしました。日曜日から始めて、ドラミさんの誕生日に貯金額を調べたら10540円でした。ドラミさんの誕生日は何曜日ですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３３ 約束計算（ブラックボックス）
あるブラックボックス（特定の計算をする機械）に整数を入力すると、次の①～④の計算を連続して行い、計算結果を出力します。
①５を加える
②10で割る
③小数第１位を切り捨てる
④10倍する
計算結果として50が出力されました。入力した整数はいくつですか？ 考えられる整数をすべて答えてください。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３２ うるう年 我々はもう例外には遭遇できませんが、一応こうなってるんです
うるう年のきまりは次のようになっています。
「西暦の年号が４の倍数の年をうるう年とする」
例外①「４の倍数であっても100の倍数の年はうるう年としない」
例外②「100の倍数であっても400の倍数の年はうるう年とする」
では、西暦2012年から西暦3000年までに、うるう年は何回ありますか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３１ 旅人算（３人）
Ａさんは分速120ｍ、Ｂさんは分速60ｍ、Ｃさんは分速30ｍの速さで歩きます。3600ｍ離れたＰ、Ｑ２地点があり、ＡさんとＣさんはＰ地からＱ地に向かい、ＢさんはＱ地からＰ地に向かい３人が同時に出発します。ＡさんはＢさんと出会ったとき、向きを変えてＰ地の方へもどり、Ｃさんと出会ったとき、再び向きを変えてＱ地に向かいます。ＡさんとＢさんが２度目に出会う地点はＰ地から何ｍ離れたところですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ３０ 計算の工夫（九九の和）
九九（クク）の一の段から九の段までには9×9＝81種類の計算があります。「インイチがイチ」から「ククハチジュウイチ」までです。その81種類の計算結果をすべて加えた和を求めてください。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２９ 約束記号（約数の和）
整数Ａの約数の和を［Ａ］で表します。たとえば ［６］＝１＋２＋３＋６＝12です。
［18］－［Ｂ］＝［31］となるような整数Ｂを求めてください。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２８ 場合の数（色の塗りわけ）
まっすぐに並ぶ４軒の建て売り住宅を建設中です。屋根の色を、となり合う住宅が同じ色にならないように、ピンク、クリーム、ブルーの３色すべてを使って塗（ぬ）りたいと思います。塗り方は全部で何通りありますか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２７ 不思議な条件 求められるものと求められないものがあります
碁（ご）石の黒石70個と白石30個があります。これを混ぜて２つの箱に分けたら、１つの箱の黒石の数が、もう１つの箱の白石の数より12個多くなっていました。２つの箱のうち入っている碁石の数が多い方は、黒石と白石を合わせて何個入っていますか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２６ サイコロの構成
右に示したように、台の上に２つのサイコロをたてに重なるように置きます。
 このとき、見えている目の数を全部かけた積を考えます。
右の例の場合は１×２×３×５×４×４×５×３×２＝14400となります。
いろいろなサイコロの置き方のなかで、見えている目の数を全部かけた積が最大になるとき、その最大の積はいくつですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２５ 倍数とあまり 第５講座の内容より少し難しいです
９を加えると12の倍数になり、12を加えると９の倍数になる整数があります。このような整数で200にもっとも近い整数を求めてください。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２４ 速さと比 解答は○時間○分○秒で出してください
菜々子さんと真央さんは同じ宿題を同時に始めました。はじめ、菜々子さんと真央さんの宿題をこなすスピードは15：14でしたが、菜々子さんは半分を終えたところでスピードを0.8倍にしました。真央さんはスピードを最後まで変えずに1時間30分ちょうどで終えました。菜々子さんが宿題を終えるのにはどれだけの時間がかかりましたか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２３ 体積
直方体があります。この直方体のたての長さを２ｃｍ長くすると100ｃｍ3、横の長さを３ｃｍ長くすると120ｃｍ3、高さを４ｃｍ長くすると80ｃｍ3それぞれ体積が増えます。もとの直方体の体積は何ｃｍ3ですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２２ つるかめ算
姉と妹でジャンケンをしてえんぴつを分けることにしました。「勝てば４本、負けると２本もらえるが、あいこの場合はもらえない」というルールで16回ジャンケンをしました。その結果、姉は36本、妹は30本のえんぴつを手に入れました。あいこの回数と姉が勝った回数を、それぞれ求めてください。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２１ 規則性
２つの整数の組を下のような順番で並べていきます。
（１，１）（１，２）（２，１）（１，３）（２，２）（３，１）（１，４）（２，３）
（３，２）（４，１）・・・・・
初めから150番目の組を答えてください。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ２０ 売買損益
あるフルーツショップでパパイヤを300個仕入れ、2割5分の利益を見込んで定価をつけました。もし300個すべてを定価の1割6分引きで売っても、１個につき34円の利益があるそうです。ある日曜日、この300個のマンゴを定価で売り始めたところ、何個か売れましたが、売れ残りが出てしまったので、次の月曜日に定価の1割6分引きで売ったところ、すべて売り切れました。300個すべての利益を合わせると26520円になりました。日曜日に定価で売れたパパイヤは何個ですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１９ 相当算
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人が湖に釣りに行きました。Ａ君、Ｂ君の釣った魚の数の比は２：３でしたが、釣った魚のうち、Ａ君は16匹、Ｂ君は19匹を湖に放しました。Ｃ君は釣った魚の1/3を湖に放したので、Ａ君とＣ君の持ち帰った魚の数は同じになりました。また、３人が持ち帰った魚の数の合計は152匹でした。Ｃ君が釣った魚は何匹でしたか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１８ 仕事算（休みあり）
ある仕事を仕上げるのに、Ａ君だけですると32日、Ｂ君だけですると48日、Ｃ君だけですると96日かかります。この仕事をＡ君、Ｂ君、Ｃ君の３人でやり始めましたが、途中でＢ君が３日、Ｃ君が６日、病気で休んでしまいました。この仕事を終えるのに全部で何日かかりましたか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１７ 条件整理
40人をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５つの班に分けました。班の人数は、Ａ班がＣ班より１人少なく、Ｄ班がＢ班より１人多く、Ｄ班とＥ班を合わせるとＡ班と同じになります。Ｃ班の人数は何人と考えられますか？考えられる人数をすべて求めてください。ただし、１人もいない班はないものとします。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１６ 旅人算（追いかけ）
グラウンドのまわりをＡ、Ｂ、Ｃの３人が同じ方向にそれぞれが一定の速さで何周か走ったところ、ＡはＢに４分ごと、Ｃに３分ごとに追いこされました。では、ＢはＣに何分ごとに追いこされましたか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１５ のべ量
サンジュツドームで、ある韓流歌手のコンサートが４回行われました。入場者は４回で、のべ52000人でした。このうちコンサートに２回行った人は１回行った人の半分で、３回行った人は２回行った人の半分で、４回行った人は３回行った人の半分でした。少なくとも１回コンサートへ行った人*は何人ですか？
*２回行った人も１人とするように、何回かの来場を重複させない人数
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１４ 循環（じゅんかん）小数 分数の表記は分子／分母です
１３／９９＋１３／９９９を小数で表すと、小数第１位から第50位までに４が何個あるでしょうか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１３ 場合の数（組合せ） 落とし穴に注意してください
３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍ、６ｃｍ、７ｃｍの５本の針金（はりがね）があります。この中から３本を選び、それらを辺とする三角形を作ります。全部で何通りの三角形を作ることができますか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１２ 比の文章題
現在、長女、次女、三女の年令の比は４：３：１で、この３人の年令の和を２倍すると母親の年令になります。８年後には、３姉妹の年令の和がちょうど母親の年令と同じになります。現在の長女の年令は何才ですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１１ 比の文章題 算数だから方程式は使わないで！
ミーちゃんの所持金とケイちゃんの所持金の比は５：３になっています。いま、同じ日からミーちゃんは毎日600円ずつ、ケイちゃんは毎日400円ずつ使ったところ、ミーちゃんが使い切る10日前に、ケイちゃんは使い切っていました。ミーちゃんとケイちゃんのはじめの所持金はそれぞれいくらでしたか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ１０ 条件整理
３、６、９、12、15と書かれた５枚のカードがあります。これらのカードをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が１枚ずつ取ったとき、次のことがわかりました。
「ＢはＣの２倍より大きい」 「ＥはＤの２倍である」 「ＡとＤの和はＢと等しい」
Ａが取ったカードはいくつですか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０９ 規則性
魔法の貯金箱があります。この貯金箱を１回たたくと、中に入っている金額が偶数ならば半額になり、奇数ならば３倍に１円を加えた金額になります。この貯金箱に52円入れ、箱を2011回たたくといくらになりますか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０８ ニュートン算
一定の割合で水が流入して、あふれているタンクがあります。このタンクからポンプで水をくみ出します。ポンプ４台だと18分、ポンプ５台だと12分でタンクは空（カラ）になります。では、ポンプ10台だと何分で空になるでしょうか？？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０７ 倍数算 変わらないものに注目します
チョコレート5個とキャンディー12個が同じ値段です。チョコレートとキャンディーを１個につき5円ずつ値引きしたら、チョコレート４個とキャンディー11個が同じ値段になりました。値引き前の値段でチョコレートとキャンディーを10個ずつ買うと代金はいくらになりますか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０６ 場合の数（４の倍数）
４枚のカードがあり、片面には１～４の数字がそれぞれ書かれています。また、もう片面には反対の面の数字と加えると９になる数字がそれぞれ書かれています。この４枚のカードを袋に入れ、２枚を引いて２けたの整数として並べるとき、４の倍数は何通り考えられますか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０５ 差集め算（枚数の取り違え）
50円切手と80円切手を何枚かずつ買って1880円になる予定でしたが、枚数を逆に買ってしまったため、120円安くなりました。50円切手と80円切手をそれぞれを何枚ずつ買う予定でしたか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０４ 周期算・日暦算
小野さんは３日に１回、小野さんの奥さんは４日に１回、整骨院のマッサージに通っています。５月８日の日曜日に二人がいっしょだったとすると、次に二人がいっしょになる日曜日は何月何日ですか？ 整骨院に休みの日はありません。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０３ 整数問題（現れる数字の和）
1から100までの整数を小さい順に並べ、次のような整数Aを作ります。
Ａ＝123456789101112………9899100
整数Ａの各位の数字の和を求めてください。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０２ 還元算
バスが何人かの客を乗せて出発しました。最初のバス停で客の1/3が降り、降りた客の1/4にあたる人が乗りました。２番目のバス停で12人が降り、乗った人はいませんでした。３番目のバス停で客の3/4が降り、４人が乗って客が10人になりました。出発したときの客は何人でしたか？
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
Ｂ０１ いもづる算
５円玉、10円玉、50円玉の３種類の硬貨がたくさんあります。これらの硬貨を使って、合計の金額を155円にする方法は全部で何通りありますか？ ただし、どの硬貨も最低１枚は使うことにします。
解答と解説 こちら でご確認ください。
|
東京近郊で中学受験を目指すお子様への算数家庭教師はさんじゅつまんにお任せください。
下記リンク「中学受験算数家庭教師について」をお読みになり、そのページ内に設置してあるフォームよりご連絡ください。
|
