今回の第30講座は、あまり算数に慣れていない人でも面白く楽しんでいただけるのではないかと思います。気づくか気づかないか、それだけなのですが、意外と全問制覇は難しいかもかもしれません。あなたはどうかな???


今回のテーマは数列です。数列とは、ある一定の規則に基づいて数を並べたものです。

百聞は一見にしかず　でしょう。
さっそく下に10題の数列を出題しますので、□にあてはまる数を考えてみてください。色を変えてある数は分数で、たとえば２分の１を１/２と表記しています。

どうでしたか？
簡単な問題と、気づきにくい問題があったと思います。もし全部わかった人は数列のセンス抜群だと思いますよ。

こうした数列の問題は、実際の中学入試でも相変わらず出題されています。すべての場所で成り立っている法則を発見するには、直感も大事だし、それでダメなら想像力や調べる力も必要でしょう。マジメに覚える勉強ではなかなか通用しない問題もあるけど、テストで出題される問題は意外とパターンが限られているから、解説を読みながら一つ一つ納得して、考え方を経験しておいてくださいね。

では解説します。
※(10)が一番難問ですが、それはテスト編の問題にしましたから、以下の解説では(10)を除いています。

(1)【等比数列】です。初項（はじめの数）から３倍、３倍が続きます。
□は81、243です。

(2)【等差数列】です。初項から+６、＋６が続きます。□は34、40です。

(3)【自然数の平方数】です。自然数１、２、３、…を２回かけて（２乗して）います。
□は36、49です。

(4)【フィボナッチ数列】です。前の２項の和が続いていきます。□は13、21です。

(5)【自然数の階乗】です。初項から２倍、３倍、４倍、…となっています。
□は120、720です。

(6)分母１の分数（１コ）、分母２の分数（２コ）、分母３の分数（３コ）、…のように並んでいます。 分子は１から順に分母と等しくなるまで並び、もしできあがった分数が約分できる場合は約分します。□は3/4、１です。

(7)【素数】を並べています。□は17、19です。

(8)【等比数列＋１】１、２、４、８、…のように２倍２倍になる数列の各項に１を加えています。□は65、129です。

(9)分母が６で約分できない分数だけが並んでいます。□は17/6、19/6です。

(10)テスト編での問題になっています。引き続きお考えください。

＊＊＊
この講座を書いた当初は夢にも思いませんでしたが、みんなの算数講座が80講座を超えた現在でも、この第30講座のテスト問題が最低正解率になっています。他の数列とは毛色が違うので、意外と盲点に入るのでしょう。
みんなの算数講座第30講座のテストは難問！
みなさん、このホームページの10年の定説に挑戦してみてください。きっと気づく人はある瞬間、パッとひらめくのだと思います。子どもも大人も関係ないでしょう。さんじゅつまん、あなたのひらめきに心から期待しています。
〈お詫び〉 現在、解答の受付とサイト上での正解者発表はお休みしています。答えを出され、その正誤が気になる方は、トップページのメールフォームから「講座番号」と「解答」をお送りください。正誤についてお返事させていただきます。