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   みんなの算数講座    第38講座    マジョリティーと    マイノリティー


お星さまと虹第14講座以来、算数に2つの英単語が登場しちゃう第38講座です。
算数の勉強にもなるだろうし、オトナになってから役に立つ英単語も覚えられちゃう。今回は一石二鳥の講座ですね。


ではでは最初に主役
となる2つの英単語から紹介します。若い子は使ったことないだろうけど、大人の世界ではときどき使われる単語です。

majority
minority

読めますか? そっかそっか、タイトルにカタカナで書いたから読めますよね。
上が
マジョリティーで下がマイノリティーです。
意味は
マジョリティーが「多い意見」、マイノリティーが「少ない意見」です。

たとえばこんな風に使います。
「大阪は府のままでいいというのが
マジョリティーだろうけど、オレは大阪都が実現してもいいと思ってる。これはマイノリティーな意見かもしれないけどね」etc
※大阪府を東京に続けて第二の「都(と)」にしようという動きがありますよね。実現するのでしょうか。

これがいったい算数とどんな関係があるの?
あわてないで下さい。これから説明を始めますからね。

みなさんは、最大公約数や最小公倍数をどのように計算しますか?
割り算の筆算と似た感じで計算する
連除法(れんじょほう)でしょうか。実際、学校や塾ではほとんど連除法だけかも知れませんね。

では練習問題を出しますから、やってみてください。

20と32の最大公約数、最小公倍数をそれぞれ求めなさい。

)20 32 のように書いて計算しましたか? ←これを連除法といいます

答えは最大公約数が
、最小公倍数が160です。
連除法も立派なやり方だから、それもそのまま覚えておいていいですよ。

でも今回の講座では別の方法を説明します。
テスト編でも、今回の講座の方法を知らないと解けない問題を出しますので、しっかり読んで理解してくださいね。

60と96の最大公約数、最小公倍数をそれぞれ求めなさい。

まず、それぞれの数を素因数分解します。
素因数分解とは、素数の積の形で表すことです。→第1講座参照

60=2×2×3×5
96=2×2×2×2×2×3

2、3、5という3種類の素数が出てきましたね。
ではその種類と個数に注目して、少し見やすく直してみます。

60=
×       ××
96=×××××

さてここで今回のタイトルを思い出してもらって、
最大公約数はマイノリティー、最小公倍数はマジョリティーと覚えてください。

つまり、60と96の持つ2、3、5の素数について、
最大公約数を求めるときは少ない個数の意見を取り入れ、
最小公倍数を求めるときは多い個数の意見を取り入れます。

ではマイノリティーの最大公約数からやってみます。

について〕60に2個、96に5個あるから、少ない個数の意見で2個を採用

について〕60に1個、96に1個あるから、少ない個数の意見で1個を採用
                     
(個数が等しいときは等しい個数でよい)
について〕60に1個、96に0個あるから、少ない個数の意見で0個を採用

上で採用した
を2個、を1個、を0個かけ算数して、
60と96の最大公約数は
××12と求めることができます。

次にマジョリティーの最小公倍数をやってみます。

について〕60に2個、96に5個あるから、多い個数の意見で5個を採用

について〕60に1個、96に1個あるから、多い個数の意見で1個を採用
                            (個数が等しいときは等しい個数でよい)
について〕60に1個、96に0個あるから、多い個数の意見で1個を採用

上で採用した
を5個、を1個、を1個かけ算して、
60と96の最小公倍数は
××××××480と求めることができます。

***
マジョリティーとマイノリティー いかがでしたでしょうか。結構楽しいでしょう?
この説明は塾などでもあまりしてくれないと思うから、さんじゅつまんのホームページに来てくれたみんなの秘技になるかも知れませんよ。

え?難しい?
う〜ん、ちょっと説明を急いだかもしれませんが、大事なことは書き忘れてないから、よく読めばきっとわかるはず! がんばって読み直してみてくださいね。

では今回はこれでおしまい。また次の講座で一緒に勉強しましょう!


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