第14講座以来、算数に２つの英単語が登場しちゃう第38講座です。
算数の勉強にもなるだろうし、オトナになってから役に立つ英単語も覚えられちゃう。今回は一石二鳥の講座ですね。


ではでは最初に主役となる２つの英単語から紹介します。若い子は使ったことないだろうけど、大人の世界ではときどき使われる単語です。

ｍａｊｏｒｉｔｙ
ｍｉｎｏｒｉｔｙ

読めますか？　そっかそっか、タイトルにカタカナで書いたから読めますよね。
上がマジョリティーで下がマイノリティーです。
意味はマジョリティーが「多い意見」、マイノリティーが「少ない意見」です。

たとえばこんな風に使います。
「大阪は府のままでいいというのがマジョリティーだろうけど、オレは大阪都が実現してもいいと思ってる。これはマイノリティーな意見かもしれないけどね」etc
※大阪府を東京に続けて第二の「都（と）」にしようという動きがありますよね。実現するのでしょうか。

これがいったい算数とどんな関係があるの？
あわてないで下さい。これから説明を始めますからね。

みなさんは、最大公約数や最小公倍数をどのように計算しますか？
割り算の筆算と似た感じで計算する連除法（れんじょほう）でしょうか。実際、学校や塾ではほとんど連除法だけかも知れませんね。

では練習問題を出しますから、やってみてください。

）２０　３２　のように書いて計算しましたか？　←これを連除法といいます

答えは最大公約数が４、最小公倍数が160です。
連除法も立派なやり方だから、それもそのまま覚えておいていいですよ。

でも今回の講座では別の方法を説明します。
テスト編でも、今回の講座の方法を知らないと解けない問題を出しますので、しっかり読んで理解してくださいね。

まず、それぞれの数を素因数分解します。
素因数分解とは、素数の積の形で表すことです。→第１講座参照

60＝２×２×３×５
96＝２×２×２×２×２×３

２、３、５という３種類の素数が出てきましたね。
ではその種類と個数に注目して、少し見やすく直してみます。

60＝２×２ 　　　　　 ×３×５
96＝２×２×２×２×２×３

さてここで今回のタイトルを思い出してもらって、
最大公約数はマイノリティー、最小公倍数はマジョリティーと覚えてください。

つまり、60と96の持つ２、３、５の素数について、
最大公約数を求めるときは少ない個数の意見を取り入れ、
最小公倍数を求めるときは多い個数の意見を取り入れます。

ではマイノリティーの最大公約数からやってみます。

〔２について〕60に２個、96に５個あるから、少ない個数の意見で２個を採用

〔３について〕60に１個、96に１個あるから、少ない個数の意見で１個を採用
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（個数が等しいときは等しい個数でよい）
〔５について〕60に１個、96に０個あるから、少ない個数の意見で０個を採用

上で採用した２を２個、３を１個、５を０個かけ算数して、
60と96の最大公約数は２×２×３＝12と求めることができます。

次にマジョリティーの最小公倍数をやってみます。

〔２について〕60に２個、96に５個あるから、多い個数の意見で５個を採用

〔３について〕60に１個、96に１個あるから、多い個数の意見で１個を採用
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（個数が等しいときは等しい個数でよい）
〔５について〕60に１個、96に０個あるから、多い個数の意見で１個を採用

上で採用した２を５個、３を１個、５を１個かけ算して、
60と96の最小公倍数は２×２×２×２×２×３×５＝480と求めることができます。

＊＊＊
マジョリティーとマイノリティー　いかがでしたでしょうか。結構楽しいでしょう？
この説明は塾などでもあまりしてくれないと思うから、さんじゅつまんのホームページに来てくれたみんなの秘技になるかも知れませんよ。

え？難しい？
う〜ん、ちょっと説明を急いだかもしれませんが、大事なことは書き忘れてないから、よく読めばきっとわかるはず！　がんばって読み直してみてくださいね。

では今回はこれでおしまい。また次の講座で一緒に勉強しましょう！