40作目を迎えたみんなの算数講座。今回は子どもより、おそらくご両親の方が懐かしく思うような題材をテーマに算数を勉強したいと思います。題しておまけジュースの問題。どうぞお楽しみください。


最近あまり経験できなくなってしまいましたが、ボクが子供の頃、ジュースの空きビンを買ったお店に何本かまとめて返すと、お店からおまけの１本がもらえるという空きビンサービスがありました。おまけではなくて、ビン１本あたり10円返してくれたりする保証金制度もありましたね。
今でもあるのかな？　最近はペットボトルがすごく増えているから、あったとしてもかなり減ってるでしょうね。時代が進んでいくと寂（さび）しい話もありますね〜。

お店ではあまり経験できなくなりましたが、算数の問題ではちゃんと生き残っています。こんな感じの問題ですね。

(1)は簡単でしょう。やってみます。
200本の空きビンを返すと、200÷６＝33…２より、33本のおまけがもらえ、さらに空きピンが２本残ります。

このとき空きビンは 33＋２＝35（本）になるから、
35÷６＝５…５より、５本のおまけがもらえ、空きビンが５本残ります。

今度は空きビンが ５＋５＝10（本）になるから、
10÷６＝１…４より、１本のおまけがもらえます。

ここで終わりですね。最後に残る空きビンは １＋４＝５（本）なので、まだおまけには足りません。これらのことから、200本買ったときに手に入るジュースの本数は、
200＋33＋５＋１＝239（本）←答え

さて次は(2)の設問です。
(1)と条件が逆になっているだけなのに、案外面倒だと感じる人が多いのではないでしょうか？(2)は、こんな考え方がオススメです。

○○○○○○☆○○○○○☆○○○○○☆○○○○○☆○○○・・・
（記号：○が買ったジュース　☆がおまけジュース）

上の図の意味、わかりますか？
左側から見てください。最初だけ○が６個ならんでいます。最初は空きビンがないから、おまけを１本もらうために６本のジュースを買う必要があります。その６本でもらったおまけの１本が一番左の☆です。

その次は○が５個ならんでいます。さっきもらったおまけがあるので、ここからは５本のジュースを買えばおまけの１本がもらえるようになります。

あとは図をよく見て規則性を利用するのですが、上の図だと規則性がつかみにくいので、図を少し直します。

（ ○○○○○○）（☆○○○○○）（☆○○○○○）（☆○○○○○）（☆○○○・・・

並べた記号を６個１組にして（　　）をつけてみました。これでだいぶわかりやすくなったと思います。
一番左の（　　）だけが例外で、２組めからはずっと（☆○○○○○）が続きます。

飲みたいジュースは500本だから、これを１組の６本で割ってみます。
500÷６＝83…２

つまり、500個の記号が登場するには、上の図のような（　　）が83組と、そのあとに２個の記号が ☆○ のように残っていればよいことになります。
ここで、500個の記号の中に☆が何個あるかを考えると、一番左の（　　　）だけ☆がなく、それ以外の（　　　）には☆が１個ずつあり、さらに最後に余る２個の中に☆が１個あるから、結局全部で83個の☆があることがわかります。

☆のジュースはおまけ（無料）なので、お金を払って買うジュースの本数は、
500−83＝417（本）です　←答え

＊＊＊
みなさん、理解できましたか？
算数の問題を解くには、間違えずに解くための工夫がいろいろあって、今回紹介した解き方もその一つです。
最初の（　　）だけが唯一の例外で、２つめの（　　）からは必ず１個の☆を持っている。なかなかユニークな発想ですよね。別にボクが編（あ）み出したわけではないけど、さんじゅつまんは長年の経験でこうした楽しい考え方を山のように知っています。
これからもたくさんのワザを伝授していきますから、明日もあさってもボクの講座を読みにくださいね。楽しみに待っています！

じゃあまたなるべく早いうちに算数の世界でお目にかかりましょう！