前回の前編では、Ｎ進法の意味、さらにＮ進法の数を10進法の数に変換する方法について勉強しました。今回は、前回の逆、10進法の数をＮ進法の数に変換する方法について解説します。


Ｎ進法の意味　→　０から始まる連続したＮコの整数を用いて数を表す方法

前回の前編にも書いたことをもう一度確認しますが、Ｎ進法で使用できる数字は０からＮ−１
（Ｎの１つ手前）までです。Ｎそのものまでではないので注意してください。
たとえば、２進法なら０と１（２はダメ）、３進法なら０から２（３はダメ）
６進法なら０から５（６はダメ）、12進法なら０から11ですが、10と11は各位に収める数字として不適切なので（２ケタだから）アルファベットのＡ、Ｂを代用して０〜９とＡ、Ｂです。

では今回のテーマ、10進法の数をＮ進法の数に変換する問題です。

10進法の数をＮ進法の数に直すときは、わり算の筆算記号を逆さにしたような記号を書き、
Ｎでわったときの商と余りを求めていきます。
※２進法に直す→２でわっていく　３進法に直す→３でわっていく　など
余りがないとき（わりきれるとき）も余り０と書いてください。

商が直したいＮ進法で使える数字（２進数なら０と１、３進数なら０〜２など）になったら、求めた商と余りを下から順に並べて出来上がりです。

では一つずつやっていきましょう。

(1)
　２）８７
　２）４３…１
　２）２１…１
　２）１０…１
　２）　５…０
　２）　２…１
　　　　１…０

　10進法の87を２進法で表すと 1010111 となります。

(2)
　３）６２９
　３）２０９…２
　３）　６９…２
　３）　２３…０
　３） 　 ７ …２
　　　　　２…１

　10進法の629を３進法で表すと 212022 となります。

(3)
　９）２００２
　９） ２２２…４
　９）　 ２４…６
　　　　　 ２…６

　10進法の2002を９進法で表すと 2664 となります。

(4)
　１２）２００２
　１２） １６６…１０→Ａ
　１２）　 １３…１０→Ａ
　　　　　　 １…１

　あまりの10はＡに変えます。
　10進法の2002を12進法で表すと 11AA となります。

＊＊＊
みなさん、２回にわたったＮ進法の講座、いかがでしたでしょうか？
常識を打破…という題名をつけてみましたが、長年10進法の感覚に慣れているでしょうから、使える数字を制限されると、なんだか不安な気持ちになるかもしれませんね。

でも、どうして人類は10を束にすることを広めたのだろうか???
算数を通してそんな疑問を持ってみるのも楽しいかもしれませんよ。ボクは生徒に聞かれると、人間の指が10本だからかなぁなんて答えてかわすことが多いですが（真相は知らない…）みなさんは他にどんな理由を思いつきますか？

まぁそれはさておき、機会があったらＮ進法の応用問題なんかもこの講座で取り上げてみたいと思います。いろいろ書きたい内容があるので、ちょっと順番は約束できませんが、またＮ進法のことも書きますね！　けっこうボク好きなんですよ、Ｎ進法。

じゃあみなさん、また次回の第52講座でお目にかかることにいたしましょう！