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   みんなの算数講座    第53講座    カレンダー算    ショートカット

お星さまと虹
今回の講座は日暦算(にちれきざん)を取り上げてみようと思います。日暦算はちょっと古くさい言葉なので、ボクは最近カレンダー算と言い直しています。


今年の5月10日が水曜日のとき、今年の10月23日は何曜日でしょうか?

このカレンダー算を生徒たちが塾で教わるのは4年生か5年生だと思いますが、基本に忠実に解こうとすると少々時間がかかります。もちろんそれが悪いとは言いません。基本に忠実に解くことも大事なことです。ではちょっとやってみましょうか。一番よくある普通の教え方です。解説を読む前に、大の月と小の月を確認してくださいね。

解説図

大の月⇒
1、3、5、7、8、10、12月
小の月⇒
2、4、6、9、11月

上のように手をにぎったときの凸凹で覚えるか、
西向く士(にしむくさむらい)と小の月を覚えておく方法が知られています。
※大の月は31日まで 小の月は2月を除いて30日まで(2月は平年は28日まで、うるう年は29日まで)
※さむらいが11を示すのは、武士の士という字が十一と読めることから。

★普通の教え方
方針1

開始日(5月10日)を1日目としたとき、終了日(10月23日)が何日目かを調べます。
31−10+1=22日 
→5月は31日まで。開始日が10日なので、残された5月の日数は22日。+1忘れずに!
22+30+31+31+30+23=167日 
→中間の6〜9月は全日数をたし、最終10月は終了日までたします

方針2
 1週間は7日なので7で割って余りを調べます。
167÷7=23あまり6

方針3
あまりが1のとき、開始日と同じ水曜日です。
あまりが2以降のときは順次曜日がずれていきます。
 あまり1→水  あまり2→木  あまり3→金  あまり4→土
 あまり5→日  あまり6→月  あまりナシ→火

この問題ではあまりが6だから解答は
月曜日です。

これはこれで基本に忠実な立派な解法ですが、せっかくこの講座をお読みいただきましたから、もっと簡単に答えが出せる方法を紹介しておきたいと思います。
計算はすごく単純なたし算だけです。シャープペンとちょっとしたメモスペースがあればOK!ホントに慣れてきたらアタマの中だけで済むかも知れませんよ。

★カレンダー算の便利なショートカット


 同じ日にちの翌月での変化は次のとおりです。

 通過する
月末
 
31のとき(大の月)    3つ進む
 
30のとき(小の月)    2つ進む
 
29のとき(うるう年の2月)1つ進む
 28のとき(平年の2月)  変わらない

意味はわかりますか?
たとえば、ボクがいまこの講座を書いているのは7月23日(火曜日)ですが、来月8月の23日は3つ進んで
火→水→木→金曜日のように使います。

問題の開始日5月10日が水曜日だから、
6月10日は 5月の月末が31だから3つ進んで 木 金 

7月10日は 6月の月末が30だから2つ進んで 日 

8月10日は 7月の月末が31だから3つ進んで 火 水 

9月10日は 8月の月末が31だから3つ進んで 金 土 

10月10日は 9月の月末が30だから2つ進んで 月 


7を加えた日にちの曜日は同じだから、
10月10日が火曜なら 10+7=17、17+7=24日も火曜
10月23日はその前日だから
月曜日です。

計算は最後の+7だけ。面倒な計算は何もないでしょう?
下のように紙に月曜〜日曜までの曜日だけを書いておいて、あとはシャープペンをちょこちょこ動かせば終わりです。

スタート
5/10
 →   6/10  
7/10   8/10 9/10
10/10
ゴール

10/23
 
調整
10/17
10/24
         

ボクは最初の5月10日に合わせ、10日という日にちで5月から10月まで進めてから最後に調整しましたが、5月23日の曜日を調べておいて、23日という日にちで5月から10月まで進めていく手もありますね。調整は最初か最後のどちらかで行ってください。

あ、上のワクに書いた〈進む数〉の根拠は31や30を7で割ったときのあまりですよ。あまりの分だけ曜日がずれていくということです。

それから途中で2月の月末を通過するときは要注意ですよ。その年が平年なら2月と3月の同じ日にちは曜日変化ナシですが、その年がうるう年の場合は1日だけ進みます。
2月の月末を通過している場合は平年かうるう年かをよく問題文で確認してください。
※その区別をさせずに済むよう、日暦算の問題は2月を通過させない傾向があります(本当)

では今回の講座はこれで終わります。
そうそう、さっき書こうと思って忘れましたが、みなさんシャープペンの日本語名って知ってます?普通知らないですよね。ボクもこないだ仲間の先生に聞いて生まれて初めて知ったのですが自動繰り出し鉛筆と言うらしいです。
あれ、講座の内容よりこっちの話に感心してるあなた。講座の内容も忘れないでくださいよ〜。
じゃホントに終わります。


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